Question

如果函数f x=㏒2x/2×㏒2x/4 的定义域是不等式解集,求fx最大值,最小值

Answer 1

显然有x>0，不妨设t=log[2]x，

代入原式，得

f(t)=(t-1)(t-2)

=(t-3/2)²-1/4.

易见，t=3/2即x=2√2时，

所求最小值为: -1/4.

不存在最大值!

f(x)值域为: [-1/4，+∞)。