Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合前，电流表A1、A2的示数比为5：3，开关S闭合后，两电流表的示数比为3

Answer 1

解题思路：从图可知，开关S闭合前，电阻R₁和R₂并联，电流表A₁测量的是通过电阻R₁和R₂的电流，电流表A₂测量的是通过电阻R₂的电流，知道电流表A₁、A₂的示数之比，利用并联电路的电流特点可以计算出是通过电阻R₁、R₂的电流之比，再由赋值的方法赋予它们电流值；

开关S闭合后，电阻R₁、R₂和R₃并联，电流表A₁测量的是通过电阻R₁、R₂和R₃的电流，电流表A₂测量的是通过电阻R₂和R₃的电流，而开关闭合前后电阻R₁和R₂的阻值不变，电源电压不变，由公式I=[U/R]可知通过电阻R₁和R₂的电流不变，又知道开关S闭合后，两电流表的示数比为3：2，利用并联电路的电流特点可以计算出通过电阻R₃的电流，再由欧姆定律便可以判断电阻R₁、R₃的大小关系．

从图知，开关S闭合前，电阻R₁和R₂并联，电流表A₁测量的是通过电阻R₁和R₂的电流为I₁₂，电流表A₂测量的是通过电阻R₂的电流为I₂，

∵电流表A₁、A₂的示数比为5：3，即：

I12

I2=[5/3]，

∴

I1

I2=

I12− I2

I2=[5−3/3]=[2/3]，

开关S闭合后，电阻R₁、R₂和R₃并联，则U=U₁=U₂=U₃，

电流表A₁测量的是通过电阻R₁、R₂和R₃的电流I₁₂₃，电流表A₂测量的是通过电阻R₂和R₃的电流I₂₃，

开关闭合前后电阻R₁和R₂的阻值不变，电源电压不变，由公式I=[U/R]可知通过电阻R₁和R₂的电流不变，

而开关闭合后，两电流表的示数比为3：2，即：

I123

I23=[3/2]，

由并联电路电流的特点可知：

I1

I23=

I123−I223

I23=[3−2/2]=[1/2]，

∵I₁=2A，

∴I₂₃=4A，

∵I₂=3A，

∴I₃=I₂₃-I₂=4A-3A=1A，

∵U=U₁=U₂=U₃，I₁＞I₃，

∴由公式I=[U/R]可知，R₁＜R₃．

故选A．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律．

考点点评： 本题考查了并联电路的特点和对欧姆定律的理解和应用，关键是充分利用电流表A1和A2的示数之比，并利用赋值的方法计算出通过它们的电流，从而可以判断电阻的大小关系．