Question

已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,

Answer 1

(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°

∵OM平分∠AOC　∴∠MOC=60°

∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC　∴∠NOC=15°

∴ ∠MON=∠ MOC-∠NOC= 60°-15°=45°

2∠AOE=∠AOC＋∠EOC＝120＋2X

这里∠EOC=∠COD＋∠DOE=2X＋30

∠MON＝∠AOE－∠AOM-∠EON

∵∠AOE.∠COE的平分线OMON

∴∠AOM＝1／2∠AOE=60＋X,∠EON＝1／2∠COE=15＋X

∠MON＝∠AOE－∠AOM-∠EON=120＋2X-﹙60＋X﹚－﹙15＋X﹚=45