光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、Q2的带异种电荷的小球,且Q1=4Q2,m2=4m1,问要保持两小球距离不变,可以使

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  • 解题思路:两异种点电荷能绕圆心各自做匀速圆周运动,其向心力是由它们间的库仑力提供,根据牛顿第二定律列式则可以求出它们的间距之比.

    要保持两小球距离不变,两异种点电荷能绕圆心各自做匀速圆周运动,

    向心力是由它们间的库仑力提供,根据牛顿第二定律,有:

    F=ma1=ma2

    所以a1:a2=m2:m1=4:1

    又因为m1r1ω2=m2r2ω2

    故r1:r2=m2:m1=4:1

    根据v=rω,故:

    v1:v2=r1:r2=4:1

    答:要保持两小球距离不变,可以使两小球做匀速圆周运动;两小球的加速度大小之比为4:1;速度大小之比为4:1.

    点评:

    本题考点: 库仑定律.

    考点点评: 虽然由库仑力提供向心力,但值得注意的是库仑力的间距与它们做圆周运动的半径不是相等的.