集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1∉A且x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素

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  • 解题思路:根据“孤立元”的定义,要使集合中不含“孤立元”,则集合元素必须是相邻元素,利用列举法写出即可.

    ∵S={0,1,2,3,4,5},

    其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是:

    共有{0,1,2,3},{0,1,3,4},{0,1,4,5}},{1,2,3,4},{1,2,4,5},{2,3,4,5}共6个

    那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 元素与集合关系的判断.

    考点点评: 本题主要考查集合的新定义题目,正确理解“孤立元”的定义是解决本题的关键.