Question

已知一抛物线y=ax 2 +bx+c，图象经过（1，-4），（-1，0），（2，-3）

Answer 1

（1）把（1，-4），（-1，0），（2，-3）三点代入抛物线y=ax ²+bx+c中

得：

a+b+c=-4

a-b+c=0

4a+2b+c=-3 ，

解得

a=1

b=-2

c=-3

∴抛物线解析式为：y=x ²-2x-3；

（2）由y=x ²-2x-3，令y=0，

得x ₁=-1，x ₂=3．

令x=0，得y=-3，

∴A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），

∴S _△ABC=

1

2 ×4×3=6．