当a=0,b=3时,f(x)=x3-3x2,f'(x)=3x2-6x,
令f'(x)=0得x=0,2,根据导数的符号可以得出函数f(x)在x=0处取得极大值,
在x=2处取得极小值.函数f(x)在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,
则只要t<0且t+3>2即可,即只要-1<t<0即可.
所以t的取值范围是(-1,0).
当a=0,b=3时,f(x)=x3-3x2,f'(x)=3x2-6x,
令f'(x)=0得x=0,2,根据导数的符号可以得出函数f(x)在x=0处取得极大值,
在x=2处取得极小值.函数f(x)在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,
则只要t<0且t+3>2即可,即只要-1<t<0即可.
所以t的取值范围是(-1,0).