Question

三角函数已知a是第三象限角,且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a) tan(-a+3π/2)/cota.sin(

Answer 1

(1)f(a)=sinacosacota/-cotasina

∵a是第三象限角

∴cota≠0

∴f(a)=-cosa.

(2)cos(a-3π/2)=cos(3π/2-a)=cos(π+π/2-a)=-cos(π/2-a)=-sina=1/5

∴sina=1/5

∴a是第三象限角,

∴cosa＜0,

∴cosa=-2√6/5

∴f(a)=-cosa=2√6/5

（3）f(a)=-cosa=cos(a+kπ),k∈Z

=-cos(-1860)=-cos(1860)=-cos60=-1/2.