Question

求一条函数的单调区间已知函数y=(4/1)^x-(2/1)^x+1 的定义域为[-3,2] 求单调区间?我是这样解的：y

Answer 1

y=(1/2)^2x-(1/2)^x+1 令(1/2)^x为t.

则y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+4/3 .定义域为[4/1,8] 由图像可知,对称轴为2/1,开口向上.则在[4/1,2/1)为减区间 在[2/1,8]为增区间

以上步骤均没错,且思路清楚.

但你在上面讨论的是参数t,实际应该讨论x

所以 再结合指数函数来讨论

最后根据增增为增,增减为减的原则,确定出结果