Question

一道向量的题,求神人解答已知向量c=（0,1）,i=（1,0）,经过坐标原点O,以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(

Answer 1

方向向量k1=c+λi=(λ,1)

故过原点直线：y=x/λ,λ≠0

方向向量k2=i-2λc=(1,0)-2λ(0,1)=(1,-2λ)

故过A点直线：y-1=-2λx,即：y=1-2λx

故P(x,y)点：x/λ=1-2λx

即：x=λ/(2λ^2+1),y=1/(2λ^2+1)

x/y=λ,即：y=1/(2x^2/y^2+1)

即：2x^2+y^2-y=0

λ≠0时,k1=(0,1),k2=(1,0)

此时P点即A点,满足题意

故所求轨迹：2x^2+y^2-y=0

是一个椭圆