解题思路：找出不大于20的所有质数，确定出S，根据题意确定出A与B即可．
全集S={不大于20的质数}={2，3，5，7，11，13，17，19}，
∵A∩（∁SB）={3，5}，（∁SA）∩B={7，19}，（∁SA）∩（∁SB）={2，17}，
∴3，5∈A，3，5∉B，7，19∈B，7，19∉B，2，17∉A，2，17∉B，
则A={3，5，11，13}，B={7，11，13，19}．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．