如图所示,电荷q1固定于半径为R的半园光滑轨道圆心处,将另一带正电电量为q2,质量为m的小球,从轨道的A处无初速释放,求

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  • 解题思路:(1)根据机械能守恒定律分别求出小球通过最低点时的速度大小.(2)小球经过最低点时,由重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿运动定律求解小球对轨道压力的大小.

    (1)设小球通过轨道最低点时的速度大小为v.以轨道最低点所在的水平面为参考平面,小球从A到B的过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律得:

    mgR=[1/2mv2,

    得:v=

    2gR]

    (2)以小球为研究对象,重力.支持力与电场力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:

    N−mg−

    kq1q2

    R2=m

    v2

    R

    解得:N=3mg+

    kq1q2

    R2

    由牛顿第三定律得:小球通过轨道最低点时对轨道的压力大小为:N′=N=3mg

    答:(1)小球通过轨道最低点时的速度大小是

    2gR;

    (2)小球通过轨道最低点时对轨道的压力大小是3mg+

    kq1q2

    R2.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用,小球通过最低点时的加速度由重力、轨道的支持力与电场力共同提供,要在理解的基础上记住.

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