解题思路:(1)根据机械能守恒定律分别求出小球通过最低点时的速度大小.(2)小球经过最低点时,由重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿运动定律求解小球对轨道压力的大小.
(1)设小球通过轨道最低点时的速度大小为v.以轨道最低点所在的水平面为参考平面,小球从A到B的过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律得:
mgR=[1/2mv2,
得:v=
2gR]
(2)以小球为研究对象,重力.支持力与电场力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
N−mg−
kq1q2
R2=m
v2
R
解得:N=3mg+
kq1q2
R2
由牛顿第三定律得:小球通过轨道最低点时对轨道的压力大小为:N′=N=3mg
答:(1)小球通过轨道最低点时的速度大小是
2gR;
(2)小球通过轨道最低点时对轨道的压力大小是3mg+
kq1q2
R2.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用,小球通过最低点时的加速度由重力、轨道的支持力与电场力共同提供,要在理解的基础上记住.