解题思路：因为四边形ABCD是矩形，所以角线AC，BD相等，又因为O、E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．所以能够证明四边形EFGH是平行四边形，然后再证明HF=EG，问题得证．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴OE=EA=OH=HD，
∴[OE/OA＝
OH
OD]=[1/2]，
∴EH∥AD，
同理证FG∥BC，
∴EH∥FG，
∵EG=FH，
∴四边形EFGH是矩形．
点评：
本题考点： 矩形的判定与性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题主要考查矩形的判定，首先要判定四边形是平行四边形，然后证明对角线相等．