Question

已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值是2，求[m+n/2010a]-2012pq+[1/4]a3的值．

Answer 1

解题思路：由题意 m，n 互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值为2，可得m+n=0，pq=1，|a|=2，把它们整体代入[m+n/2010a]-2012pq+[1/4]a³解答即可．

∵m，n 互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值为2，

∴m+n=0，pq=1，|a|=2，

∴当a=-2时，[m+n/2010a]-2012pq+[1/4]a³

=0-2012-2

=-2014；

当a=2时，[m+n/2010a]-2012pq+[1/4]a³

=0-2012+2

=-2010．

点评：

本题考点： 有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．

考点点评： 本题运用了相反数和倒数、绝对值概念，以及整体代入的思想．两个相反数的和为0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．