Question

半径为100mm的球,表面电镀,镀层厚为0.005mm,用微分近似计算因电镀造成体积的增量.

Answer 1

设体积y,半径x,△y=f(x0+△x)-f(x0)≈f'(x0)*△x,(△x很小),球体积公式:y=4πx^3/3,

dy=(4πx^3/3)'dx=4πx^2dx,dx≈△x,当x=100,△x=0.005时,

△y≈dy=4*3.14159*100^2*0.005=628.31mm^3

体积的增量628.31mm^3