Question

高数 求弧长 参数方程 x=a(t-sint) y=a(1-cost) t[0,2π]

Answer 1

dx/dt=a(1-cost),dy/dt=asint

由公式：

弧长S=∫√[（dx/dt）^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π

=∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt

=a∫√(2-2cost) dt

=a∫2|sin(t/2)| dt

=8πa