解题思路：（1）对
a
n+1
＝
a
n
2
a
n
+1
（n∈N+）两边取导数，然后利用等差数列的定义即可证明．
（2）先由（1）求出[1
a
n
，进而求出an，bn，然后利用列项相消法求出Sn，再解不等式
S
n
＞
1005/2012]即可求得最小整数n；
（1）证明：由a1=1与an+1＝
an
2an+1得an≠0，[1
an+1＝
2an+1
an＝2+
1
an，
所以对∀n∈N+，
1
an+1−
1
an＝2为常数，
故{
1
an}为等差数列；
（2）由（1）得
1
an＝
1
a1+2(n−1)＝2n−1，
bn＝an•an+1＝
1
(2n−1)(2n+1)＝
1/2(
1
2n−1−
1
2n+1)，
所以Sn＝b1+b2+…+bn＝
1
2(1−
1
3)+
1
2(
1
3−
1
5)+…+
1
2(
1
2n−1−
1
2n+1)=
1
2(1−
1
2n+1)=
n
2n+1]，
由Sn＞
1005
2012即[n/2n+1＞
1005
2012]，得n＞
1005
2＝502
点评：
本题考点： 数列递推式；等差关系的确定；数列的求和．
考点点评： 本题考查数列递推式、等差数列的判定及数列求和问题，若{an}为等差数列，公差为d（d≠0），则{1anan+1}的前n项和用列项相消法，其中1anan+1=1d(1an−1an+1)．
1年前
10
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
如图直角梯形ABCD中,DC\\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB=
1年前
2个回答
如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,点E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,那么△BCE的周长等于
1年前
1个回答
如图,直角梯形ABCD中,角BCD=90度,AD平行于BC,BC=CD,E为梯形内一点,且角BEC=90度.将三角形BE
1年前
1个回答
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CD
1年前
2个回答
如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°
1年前
2个回答
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连结AE、CE,
1年前
4个回答
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD平行BC,点E在BC上,点F在AC上（1）求证：△ADF相似于△CAE（
1年前
5个回答
如图直角梯形abcd中ab平行cd角C为90度以ad为直径作圆o与bc切于e交cd于f 连接de 1.证明de平分角ad
1年前
1个回答
相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=a AD=b,AC⊥BC,则AB=
1年前
1个回答
如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°
1年前
1个回答
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1）以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切；
1年前
2个回答
已知：如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=10,∠C=30°
1年前
4个回答
如图,直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=3,CD=4.在BC上是否存在一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形
1年前
1个回答
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥A
1年前
1个回答
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB BC,AD=4,BC=9,AB=12,M为BC的中点,以CD为直径画圆P
1年前
2个回答
1.如图 直角梯形abcd中 ad平行bc ad⊥bc e是cd中点 求 ea=eb
1年前
1个回答
如图,直角梯形ABCD中,AD平行于BC.∠A=90°.BC=CD=10,∠C=30°
1年前
1个回答
如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°
1年前
3个回答
如图,直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积.
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
今晚有流星雨吗,我们可以看到吗
1年前
悬赏10滴雨露
3个回答
求高一水平的英语作文：请你以学生会（Students' Union)的名义为一场英语演将比赛（English speec
1年前
(x^2-1/4x+5减x-1/3)除以x^2-2x+1/x+2 ,其中,x=3 先化简,再求值,..
1年前
悬赏5滴雨露
已知sinθ+cosθ=1-√3/2(0
1年前
悬赏20滴雨露
1个回答
团队合作怎么用英语表达?写英语作文用的
1年前
1个回答
精彩回答
如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ） A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D
6个月前
1个回答
求积分∫(lnx)^2dx
7个月前
1个回答
Tom, do you know David Smith?
8个月前
1个回答
Last night I didn’t watch the TV show，A Bite of China 2.
10个月前
1个回答
江心屿是国家4A级旅游风景区，岛上有榕树、樟树、蕨类植物、水生植物及其它多种生物。江心屿上的所有生物构成 [ ]
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com