Question

如图,梯形ABCD中,AD//BC,F为AD上一动点,CF交BD于G,交BA的延长线于E

Answer 1

△AEF∽△EBC

EF:EC=AF:BC

∵ EF*CG=EC*FG

∴ AF:BC=FG:CG

又 △FDG∽△BCG

FD:BC=FG:CG

∴ AF=FD

(1) AF:FD=1：1

(2)

AF:FD=2:1

AF=2AD/3=4,FD=2

AF:BC=4:10=2/5

S△AEF:S△EBC=4/25=(AF:BC)^2

S△EBC=4*25/4=25

Safcb=25-4=21

(AF*X+BC*X)*0.5=21

X=AD、BC间距离【高】

42=4X+10X=14X

X=3

S△CDF=0.5*2*3=3

S△BDF=S△CDF

S△BGF=S△CDG

S△DFG:S△BCG=(FD:BC)^2=1/25

S△FDG=Y

S△CDG=S△BFG=Z