Question

已知函数f(x)=x²+ax+3在区间【-1.1】上最大值m为-3 求实数a的取值.

Answer 1

f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)²+3-a²/4

图像对称轴x=-a/2

①若-a/2≤-1,即a≥2时,最大值为f(1)=4+a=-3,解得a=-7不满足a≥2,舍去

②若-1＜-a/2＜1,即-2＜a＜2时,最大值f(-1)或f(1)中的较大者,

f(-1)=4-a ,f(1)=4+a

令4-a=-3得a=7 ,不满足,舍去

令4+a=-3得a=-7,不满足,舍去

③若-a/2≥1,即a≤-2时,最大值为f(-1)=4-a=-3,解得a=7

综上：这样的a不存在.