解题思路：将一颗骰子连续抛掷三次，落地时向上的点数恰好依次成等差数列的情况有18种，其中三次抛掷向上的点数之和为12的有5种．根据古典概型的概率计算公式即可求出三次抛掷向上的点数之和为12的概率为[5/18]．
将一颗骰子连续抛掷三次，
落地时向上的点数恰好依次成等差数列的情况有
公差为0：（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），（4，4，4），（5，5，5），（6，6，6）共6种．
公差为1：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6）．共4种；
同理，公差为-1的有4种．
公差为2：（1，3，5），（2，4，6），共2种；
同理公差为-2的有2种．
所有共有18种．
其中，三次抛掷向上的点数之和为12的有：
（4，4，4），（3，4，5），（5，4，3），（2，4，6），（6，4，2）共5种．
∴三次抛掷向上的点数之和为12的概率为[5/18]．
故选：A．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查古典概型及概率计算公式等知识，属于基础题．