甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为[1/2],乙胜的概率也是[1/2],则在一次五局三胜制的比赛中,甲队以3:1获胜的概率

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  • 解题思路:甲队以3:1获胜,说明只打4场比赛.甲队获胜的可能有三种:胜第1、2、4场;胜第1、3、4场;胜第2、3、4场;

    而每一种情况的概率为

    (

    1

    2

    )

    3

    ×[1/2]=[1/16],从而求得甲队3:1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来.

    甲队以3:1获胜,说明只打4场比赛.甲队获胜的可能有三种:

    1、胜第1、2、4场;

    2、胜第1、3、4场;

    3、胜第2、3、4场.

    每一种情况的概率为 (

    1

    2)3×[1/2]=[1/16],

    所以甲队3:1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来,也就是[1/16+

    1

    16+

    1

    16]=[3/16],

    故答案为:[3/16].

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.

    考点点评: 本题考查相互独立事件的概率,互斥事件的概率加法公式,属于中档题.

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