解题思路:甲队以3:1获胜,说明只打4场比赛.甲队获胜的可能有三种:胜第1、2、4场;胜第1、3、4场;胜第2、3、4场;
而每一种情况的概率为
(
1
2
)
3
×[1/2]=[1/16],从而求得甲队3:1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来.
甲队以3:1获胜,说明只打4场比赛.甲队获胜的可能有三种:
1、胜第1、2、4场;
2、胜第1、3、4场;
3、胜第2、3、4场.
每一种情况的概率为 (
1
2)3×[1/2]=[1/16],
所以甲队3:1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来,也就是[1/16+
1
16+
1
16]=[3/16],
故答案为:[3/16].
点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.
考点点评: 本题考查相互独立事件的概率,互斥事件的概率加法公式,属于中档题.