解题思路:(1)简谐运动的振幅A是振动物体离开平衡位置的最大距离,根据此定义,可先求出振子在平衡位置时,弹簧的压缩量,即可求解A.
(2)先由整体法求出加速度,再隔离B,运用牛顿第二定律求解,最后根据牛顿第三定律求解B对A的作用力.
(1)振子在平衡位置时,所受合力为零,设此时弹簧被压缩△x.
(mA+mB)g=k△x,
代入数据解得:
△x=0.05m=5cm
开始释放时振子处在最大位移处,故振幅A为:
A=10cm-5cm=5cm
(2)在最高点,弹簧处于原长,弹力为零,振子只受重力,根据牛顿第二定律:
对AB整体,有a=g=10m/s2;
A对B的作用力为零,故B对A的作用力也为零;
在最低点,振子受到的重力和弹力方向相反,根据牛顿第二定律:
a=
k(△x+A)−(m A+m B)g
m A+m B=
400(0.05+0.05)−(1+1)×10
1+1=10m/s2;
A对B的作用力方向向上,其大小N2为:
N2=mBa+mBg=1×10+1×10=20N
故B对A有向下的20N的压力;
答:(1)盒A的振幅为5cm;
(2)在振动的最高点,物体B对盒A作用力为零;在最低点时,物体B对盒A作用力为20N,向下.
点评:
本题考点: 简谐运动的回复力和能量.
考点点评: 本题要紧扣振幅的定义,运用胡克定律、牛顿第二定律和机械能守恒结合进行分析和求解.