解题思路：因为符号【x】表示不大于x的最大整数，所以4≤[3x+7/7]＜5，解这个不等式，求出x的整数解即可．
因为【[3x+7/7]】=4，
所以4≤[3x+7/7]＜5，
即28≤3x+7＜35，
21≤3x＜28，
7≤x＜9，
所以整数根x=7或8．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 定义新运算．
考点点评： 本题的难点是准确找出[3x+7/7]的范围．
对于数x，符号【x】表示不大于x的最大整数例如【3.14】=3，则关于x的方程【[3x+7/7]】=4的整数根有____
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