解:设这个多边形的内角为x度,外角为(180-x)度(相邻的内角与外角否补)由题意得
则x-(180-x)=90
所以x=135,
再设这个多边形的边数为n,(则有n个内角)
则135n=(n-2)180
所以n=8
答:.
多边形的内角和公式:(n-2)180度
从n边形的一个顶点出发的对角线把这个这个多边形分成了(n-2)个三角形(如四边形分成了两个三角形,五边形分成了三个三角形...),(这(n-2)个三角形的内角和就是多边形内角和)而每个三角形的内角和为180度,所以多边形的内角和为(n-2)180度
如四边形(4-2)*180度=360度,五边形(5-2)*180度=540度.等