Question

已知点M(3,5),在直线L:X--2Y+2=0和Y轴上各找一点P和Q,使三角形MPQ的周长最小

Answer 1

设p点为（0,y）,p点到m(3,5)的直线为y=5--3k;q点(2y-2,y);

p点到m点的距离为L1:Sqrt(y-5)^2+9;当y=5时,L1取最少值：3；

q点到m点的距离为:L2::Sqrt5*（y^2-6y+10）;当y=3时,L2取最少值：Sqrt5;

由此可求得点p为（0,5);点q为(4,3);

mpq的周长为：3+3Sqrt5;