Question

如图,已知△ABC是内接于圆O的直角三角形,D是弧AB的中点,过点D作BC的垂线,分别交CB、CA的延长线于点E、F求证

Answer 1

∵AC为直径,∴AB⊥BC,

∵EF⊥BC,∴AB∥EF,

∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),

∴OD⊥EF,

∴EF为圆O的切线.