解题思路：用3，4，5，7四个数字可以组成24个不同的四位数，在组成数字时，其中千位数位、百位数位、十位数位、个位数位的数字由3、4、5、7四个数字组成，不能同时出现，在每个数位上出现的次数相同，是24÷4=6次，所以在这24个数的求平均数时，求出3333+4444+5555+7777的和，再乘6，得到总和，再除以24，即可得解．
（3333+4444+5555+7777）×6÷24，
=21109×6÷24，
=21109÷4，
=5277.25；
答：这24个数的平均数是5277.25．
点评：
本题考点： 排列组合；平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．