Question

小明学习了热学的相关知识后，知道水的比热容是4.2×105J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天烧水做饭需要的热量．于

Answer 1

解题思路：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；

（2）知道天然气的热值及所要放出的热量，利用公式Q=Vq变形可求需要的天然气．

（3）根据Q=Vq求得烧掉0.4m³的天然气放出的热量，再利用η=

Q

吸

Q

放

×100%求得小明家的天然气燃烧放热的利用率，根据1m³天然气的价钱是1.9元，可求得小明家每天用于天然气的支出．

（4）用天然气燃烧加热时，天然气不能完全燃烧、热量散失严重，燃料燃烧放出的热量不能全部被水吸收等．

（1）小明家每天烧水做饭需要的热量：

Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J．

（2）由公式Q=Vq得小勤家中每天烧水做饭需要的天然气：

V=

Q吸

q=

1.008×107J

7.0×107J/m3=0.144m³．

（3）0.4m³的天然气完全燃烧放出的热量Q_放=V₁q=0.4m³×7.0×10⁷J/m³=2.8×10⁷J，

天然气燃烧放热的利用率η=

Q吸

Q放×100%=

1.008×107J

2.8×107J=36%；

1m³天然气的价钱是1.9元，则小明家每天用于天然气的支出1.9元/m³×0.4m³=0.76元；

（4）天然气燃烧放热利用率不高的原因：天然气不能完全燃烧；热量散失严重；

答：（l）小明家每天烧水做饭需要1.008×10⁷J热量；

（2）小明家中每天烧水做饭需要0.144m³立方米天然气；

（3）明家的天然气燃烧放热的利用率是36%；小明家每天用于天然气的支出是0.76元；

（4）小明家天然气燃烧放热利用率不高的原因是天然气不能完全燃烧；热量散失严重等．

点评：

本题考点： 热平衡方程的应用．

考点点评： 本题考查学生对两个热学公式Q=cm△t及Q=Vq的掌握和运用．本题将两个公式的运用巧妙地联系在一起，是常见题型．