应该选择C
滑片P将R′分成两部分,上部为R1,下部为R2,则电路的连接方式为：R2与R并联后与R1串联,电路总电压为U.
R2与R并联,所以,R2两端电压与R两端电压相等,设为U2,根据已知条件（已知R两端电压恰好等于R’两端总电压的一半）设R1两端电压为U1,列式：U2=1/2（U2+U1),可以得出,U2=U1,即R1、R2、R两端电压都相等.
根据串并联电路电流特点,即I1=I+I2,
根据欧姆定律,U1/R1=U2/R2+U2/R,上面已经得出三个电阻两端电压都相等,所以可以约掉分子得出：1/R1=1/R+1/R2,R,R1,R2都为正数,所以1/R1>1/R2,所以R1