变压器中U1:U2=N1:N2的推倒

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  • 你说的对,对于理想变压器来说,根据楞次定律,感应电压和外加的交流电压大小相同,方向相反,可以完全抵消.也正是由于这个原因,才不会有加在原边的电压比上线圈电阻等于原边电流.当然,欧姆定律是放之四海而皆准的,变压器中也是如此.

    变压器原边的线圈可以看做是N1个单匝线圈串联而成,而每个单匝线圈的电压,也就是变压器的匝电势都相等,等于U1/N1,根据电磁感应定律,由此感应出来的磁通再在副线圈中感应初的匝电势也是这个值,不会有变化,所以副线圈的电压就等于匝电势乘以匝数N2,及U2=N2×U1/NI,经过简单的变换,就可以得到U1:U2=N1:N2.

    你所疑惑的关键就在于原边的感应电动势和外加的电压完全抵消,这可以从欧姆定律和能量转换的角度理解.对于理想变压器来说,线圈电阻为0,也就是说,根据欧姆定律,加在原线圈的电压为U1,电阻为0,电流将会无穷大,实际不是这样的,所以,直接加在线圈两端的电压肯定是0,即感应电动势已经抵消了原来的电压.(在实际变压器中不是这样的,感应电动势与外加的电压间有一个电压差,实际还存在一个由这个电压产生的电流,只不过非常小,可以忽略.)从能量转换的角度看,变压器输入功率U1×I1被感应出的能量抵消,由电能完全转换成了磁能,再由磁能转到了副线圈中,变成了输出能量U2×I2.

    电压为0,是指作用于原线圈根据欧姆定律产生作用的电压为0,并不是指加在原线圈上的电压为0.这是对于理想变压器来讲.对于非理想的变压器,相当于一个电阻R与无电阻的原线圈串联,其中电阻R上的电压为U1',U1'=I1*R,原线圈上的电压为U1-U1',原线圈感应出的电动势也等于U1-U1',方向与外加电压相反.理想变压器R=0,则U1'=0,这就是我前面说的电压为0的意思.

    最关键的一点是,不要死板的把欧姆定律往理想变压器上套,对于变压器,最关键的一点是输入的能量等于输出的能量,及U1*I1=U2*I2.