解题思路：A、根据平方运算的定义计算即可判定；
B、根据算术平方根的定义即可判定；
C、根据倒数的定义即可判定；
D、根据平方运算的定义即可判定．
A、若m≠n，则m2可能等于n2，例如2≠-2，但是22=（-2）2，故选项错误；
B、若m2=n2，则m不一定等于n，例如22=（-2）2，但是2≠-2，故选项错误；
C、若m＞n＞0，则[1/m]＜[1/n]，故选项错误；
D、若m＞n＞0，则m2＞n2，故选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 不等式的性质．
考点点评： 此题主要考查了平方的定义和性质及不等式的性质，解题的关键要求熟练掌握相关的基础知识 即可解决问题．