解题思路：当球在O点上方时，杠杆在绳的拉力和G的作用下平衡，确定绳的力臂，根据杠杆平衡条件求出G的大小；
当绳的拉力为零时，则杠杆在小球和G的作用下恰好保持平衡，根据杠杆的平衡条件求出小球对杠杆力的力臂，由速度公式的变形公式可以求出运动时间．
做出拉力的力臂，如图所示：
由杠杆平衡条件得：F绳×AOsin30°=G×BO，
即：6N×[1/2]×（1.2m-0.2m）=G×0.2m，解得：G=15N，
球的重力G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，
由杠杆平衡条件得：G球×L球=G×BO，
即：3N×L球=15N×0.2m，
解得：L球=1m=100cm，
由速度公式：v=[s/t]可知：
球的运动时间：t=
L球
v球=[100cm/25cm/s]=4s．
答：小球运动4s时绳子拉力为零．
点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
考点点评： 此题考查了对杠杆平衡条件的应用，掌握二力平衡条件，并正确地确定杠杆所受的力及对应的力臂，求出物体G的重力是解决此题的关键所在．