解题思路：（1）根据题意，已知△PBD≌△PCE，所以PD=PE．
（2）根据已知条件，易证四边形FMHB是矩形，进一步可以证得△MDF∽△MHE，所以[MD/ME]=[MF/MH]=2：5．
（1）连接PB．∵四边形ABCD是正方形，P是AC的中点，∴CP=PB，BP⊥AC，∠ABP=12∠ABC=45°，即∠ABP=∠ACB=45°，又∵∠FPB+∠BPE=∠BPE+∠CPE=90°，∴∠FPB=∠CPE，即△PBF≌△PCE，∴PD′=PE；（2）MD：ME=2：5．...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定；正方形的性质．
考点点评： 本题主要考查了三角形的相似的判定和性质，题目典型，是一个大综合题，难度较大．