Question

已知,梯形abcd中,ad平行于bc,ab垂直于bc,ad=3,ab=4,bc=6,点p为射线dc上的动点,（不与d和c

Answer 1

1) 作DF垂直BC,垂足为F

知ABFD为矩形,所以BF=AD=3,DF=AB=4,CF=BC-BF=6-3=3

所以tanC=DF/CF=4/3

2) 易得CD=√(CF^2+DF^2)=√(3^2+4^2)=5

因三角形ADE与三角形BCP相似,知∠DAP=∠CBP

作PQ垂直AB,垂足为Q,

知PQ||AD||BC,所以∠APQ=∠DAP,∠BPQ=∠CBP

所以∠APQ=∠BPQ,易得PQ垂直平分AB,即AQ=BQ

可得DP=CP=CD/2=5/2

3) 当点P在线段CD上,即0