Question

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点o在AC上,圆O过点A交AB于D,与AC的延长线交于G,DB的中垂线EF交CB

Answer 1

∵EF垂直平分BD,∴EB=ED,

∴∠B=∠EBD,

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,

而OA=OD,∴∠A=∠ODA,

∴∠ODA+∠EDB=90°,

∴∠ODE=90°,

∴DE是⊙O的切线.