转动惯量:J=∫m/L*x²*dx=mL²/3
考察质心,其回复力为F=-mgsinθ,该力产生的加速度为F=Jε=Jθ'',从而有:
mL²/3θ''=-mgsinθ
整理后得:2Lθ''+3gsinθ=0
对于小摆角,sinθ≈θ,从而有:
θ''+3g/2L*θ=0
解得:ω=√(3g/2L)
T=2π/ω=2π√(2L/3g)
转动惯量:J=∫m/L*x²*dx=mL²/3
考察质心,其回复力为F=-mgsinθ,该力产生的加速度为F=Jε=Jθ'',从而有:
mL²/3θ''=-mgsinθ
整理后得:2Lθ''+3gsinθ=0
对于小摆角,sinθ≈θ,从而有:
θ''+3g/2L*θ=0
解得:ω=√(3g/2L)
T=2π/ω=2π√(2L/3g)