解题思路：先根据圆周角定理得到∠AEB=90°，再利用互余计算出∠ABE=40°，由于AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠ABC=65°，然后利用∠EBC=∠ABC-∠ABE进行计算．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-∠BAC=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=[1/2]（180°-∠BAC）=65°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=25°．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．