将1到200的自然数,分成a、b、c三组:a组:1 6 7 12 13 18…… b组:2 5 8 11 14 17 …

10个回答

  • 是按整除6的余数来分的:

    余数为0、1的情况是a组:6n-5,6n

    通项An=A[2k-1]=6k-5(n=2k-1,k=1,2...34)

    通项An=A[2k]=6k(n=2k,k=1,2...33)

    余数为2、5的情况是b组:3n-1

    通项An=3n-1(n=1,2...67)

    余数为3、4的情况是c组:6n-3,6n-2

    通项An=A[2k-1]=6k-3(n=2k-1,k=1,2...33)

    通项An=A[2k]=6k-2(n=2k,k=1,2...33)

    (1)b组共有67项

    最小是2 最大是3*66-1=197 公差为3的等差数列

    an=197=a1+(n-1)*d=2+(67-1)*3

    (2)a组中第24个数是(72)

    A24=A[2*12]=6*12

    (3)178是(c)组里的第(60)个数

    c组An=178=A[2*30]=30*6-2

    n=2k=60