小明和小华在一次数学探究活动中,提出了下面的问题:两个三角形△ABC和△A'B'C'各有三条边和三个角共六个

2个回答

  • (1) 有3组对应元素相等:不能保证全等,如三个角对应相等,但边长不等.

    (2) 有4组对应元素相等;全等;

    4组全等:3角一边:符合角角边、角边角定理;

    3边一角:符合全等定义;

    2边2角:必符合角角边或角边角定理;

    (3) 有4组元素分别相等(不一定对应):不一定全等,例如两个直角三角形,3个角相等,则两个三角形相似,但一个三角形的一条直角边等于另一个三角形斜边,则二者必不全等.

    (4) 有5组元素分别相等(不一定对应):不一定全等

    例如三角形:ABC,三边长为:2,3,4.5

    A'B'C',:三边长为:3,4.5,6.75

    显然两三角形三边对应成比例,因此两三角形相似,三个角对应相等;

    同时,BC=A'B',CA=B'C',但是两三角形并不全等.