1.已知9的x次方—10×3的x 次方+9≤0,求函数y=(0.25)的x-1次方—4×(0.5)的x次方+2的最大最小

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  • 令3的x 次方为k,则9的x次方—10×3的x 次方+9≤0

    可化简为:k²-10k+9≤0,

    解得1≤k≤9,∴0≤x≤2

    函数y=(0.25)的x-1次方—4×(0.5)的x次方+2

    即y=(0.5)的(2x-2)次方—4×(0.5)的x次方+2

    令(0.5)的x次方=n,

    则y=(0.5)的(2x-2)次方—4×(0.5)的x次方+2

    可化简为:y=4n²-4n+2

    ∵0≤x≤2 ∴0.25≤n≤1

    当0.25<n<1时,

    函数y=4n²-4n+2的最小值=1

    函数y=4n²-4n+2的最大值=2

    ∴函数y=(0.25)的x-1次方—4×(0.5)的x次方+2

    的最小值a的x次=1的x次=1

    函数y=(0.25)的x-1次方—4×(0.5)的x次方+2

    的最大值a的x次=2的x次 (0≤x≤2)