Question

已知函数f（x）xlnx,g（x）=x^3+ax^2-x+2.（1）如果函数g（x）的单调递减区间为（-1/3,1）,求

Answer 1

答：

f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2

1）

求导得：g'(x)=3x^2+2ax-1

g(x)单调减区间为（-1/3,1)

表明x=-1/3和x=1是g'(x)=0的解

x=1代入得：3+2a-1=0

解得：a=-1

所以：g(x)=x^3-x^2-x+2,g'(x)=3x^2-2x-1

点P（-1,1）处：g(-1)=-1-1+1+2=1,g'(x)=3+2-1=4

点P在g(x)上,所以切线方程为：y-1=4(x+1),y=4x+5

2）

2f(x)