1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可.
简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和
终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以.
2、你用错Green公式了.Green 公式要求边界是闭曲线,本题中不是,因此需要补线.
另外,还要求曲线是逆时针方向,本题补上从(0,0)到(2,0)的线段S后不是逆时针,
因此需要添上一个负号才行.
具体做法如下：S的方向是从(0,0)到(2,0),因此L并S^(－)是顺时针方向的,其中S^(－)从
(2,0)到(0,0).于是用Green公式有
原积分＝L并S^(－)的积分+S上的积分
＝－2三角形面积+S的积分 (*)
三角形面积是1,S的参数是y＝0,0