Question

一张方桌能坐8人,一张圆桌能坐10人,如果有66人,怎样安排才能全部坐完又没有空座位?

Answer 1

这是一个不定方程问题

设需方桌X张圆桌Y张（显然X≥0,Y≥0),则66＝8X+10Y

令X＝0,则Y＝6.6,无整数解

令X＝1,则Y＝5.8,无整数解

令X＝2,则Y＝5

令X＝3,则Y＝4.2,无整数解

令X＝4,则Y＝3.4,无整数解

令X＝5,则Y＝2.6,无整数解

令X＝6,则Y＝1.8,无整数解

令X＝7,则Y＝1

令X＝8,则Y＝0.2,无整数解

X若为更大的整数,则Y已为负值,不合题意

因此此题仅有2张方桌5张圆桌和7张方桌1张圆桌两种可能的答案