解题思路:根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析,注意分类讨论思想的运用.
①∵AB=AC,∠ABD=20°,BD⊥AC,
∴∠A=70°,
∴∠ABC=∠C=(180°-70°)÷2=55°.
②∵AB=AC,∠ABD=20°,BD⊥AC,
∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=(180°-110°)÷2=35°.
故答案为:55°或35°.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
考点点评: 此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用.