Question

如图,三角形ABC相似与三角形ACD且AD=3,BD=2,三角形ACD与三角形ABC的相似比为------

Answer 1

因为三角形ABC相似与三角形ACD

所以AB/AC=AC/AD AC^2=AB*AD

1)D在线段AB内,AD=3 AB=AD+DB=5 AC^2=15 AC=√15 ,

三角形ACD与三角形ABC的相似比=AC/AB=√15/5

2)D在线段AB外,AD=3 AB=AD-DB=1 AC^2=3 AC=√3 ,

三角形ACD与三角形ABC的相似比=AC/AB=√3/5