Question

函数存在极大值又存在极小值为什么说明它的导函数存在正负两个解?例如f(x)=x^3+mx^2+(m+6)x+1

Answer 1

函数既有极大值又有极小值说明导函数有两个根,这两个根并不是象你所说的那样：

存在正负两个根,其实只要有两个不同的解就足够了；

小根对应极大值,大根对应极小值,

当前的：f(x)是既有极大值,又有极小值的；

f '(x)=3x²+2mx+(m+6)

Δ=4m²+12m+72=4(m²+3m+18)>0,所以函数即有极大值,又有极小值；