已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点 - 知识问答

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= OB．

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（1）直线AB是⊙O的切线．
理由如下：连接OA．
∵OC=BC，AC=
OB，
∴OC=BC=AC=OA，
∴△ACO是等边三角形，
∴∠O=∠OCA=60°，
又∵∠B=∠CAB，
∴∠B=30°，
∴∠OAB=90°．
∴AB是⊙O的切线；
（2）作AE⊥CD于点E．
∵∠O=60°，
∴∠D=30°．
∵∠ACD=45°，AC=OC=2，
∴在Rt△ACE中，CE=AE=
，
∵∠D=30°，
∴AD=2
．

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