如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,若BE=12,CF=5,求EF的长.
沿F到D方向作FD延长线DG=FD
则△BDG≌△CDF
而且∠EDG是一个直角.
（∠EDG是直角,是由已知∠EDF是直角,则∠EDB加∠FDC是直角,而∠CDF=∠BDG).
连结EG,则在三角形GEF中,DE即是底边垂线,又是中线,∴GEF是等腰三角形,∴EF=EG.BG=FC=5
∵∠EBG=∠EBD+∠DBG=∠EBG+∠C=90°
△EBG是直角三角形
故EG=√(BG^2+BE^2)=13
△ABC等腰直角三角形AB=AC D是斜边BC的中点EF分别是AB AC边上的点DE垂直DF,若BE=12,CF=5 ,求△DEF的面积
S△DEF=30
∵BE=12,CF=5
∵AB=CB
∴AB-BE=AC-CF
AE=5,AF=12
∵四边形EAFD为平行四边形
∴ED=12,DF=5
∴S△DEF=30