1.|sin(1/4ⁿ)|=1时,f'(n)=1-1/n >=0,故f(n)在[1,+∞)为单调增函数,Un+1 - Un=1/f(n+1)-1/f(n)=Un+1,根据莱布尼茨判别法,级数收敛.
1/(n-ln)>1/n,∑1/n发散,所以∑1/(n-lnn)发散
故原级数条件收敛
判断下列级数敛散性如图
=0,故f(n)在[1,+∞)为单调增函数,Un+1 - Un=1/f(n+1)-1/f("}}}'>
1.|sin(1/4ⁿ)|=1时,f'(n)=1-1/n >=0,故f(n)在[1,+∞)为单调增函数,Un+1 - Un=1/f(n+1)-1/f(n)=Un+1,根据莱布尼茨判别法,级数收敛.
1/(n-ln)>1/n,∑1/n发散,所以∑1/(n-lnn)发散
故原级数条件收敛