Question

求曲线x^2-2x-y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程?

Answer 1

(a,b)在y=x^2-2x-1上,b=a^2-2a-1

(a,b)关于y=1-x的对称点为(1-b,1-a),求法就是利用斜率积=-1,两点中点在直线上.然后代入曲线方程：

1-a=(1-b)^2-2*(1-b)-1,即 x= -(1-y)^2+2*(1-y)+2